रेखाओं 2x - 3y + 5 = 0 और 3x + 4y = 0 के प्रत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चरण $1$: रेखाओं $2x - 3y = -5$ और $3x + 4y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। पहले समीकरण को $4$ से और दूसरे को $3$ से गुणा करने पर: $8x - 12y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{130}{17\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: रेखाओं $2x - 3y = -5$ और $3x + 4y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। पहले समीकरण को $4$ से और दूसरे को $3$ से गुणा करने पर: $8x - 12y = -20$ $9x + 12y = 0$ जोड़ने पर,$17x = -20$,अतः $x = -\frac{20}{17}$. $x$ का मान $3x + 4y = 0$ में रखने पर: $3(-\frac{20}{17}) + 4y = 0 \implies 4y = \frac{60}{17} \implies y = \frac{15}{17}$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(-\frac{20}{17}, \frac{15}{17})$ है। चरण $2$: बिंदु $(x_1, y_1) = (-\frac{20}{17}, \frac{15}{17})$ से रेखा $5x - 2y = 0$ की लंबवत दूरी ज्ञात करें। सूत्र $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ का उपयोग करने पर: $d = \frac{|5(-\frac{20}{17}) - 2(\frac{15}{17})|}{\sqrt{5^2 + (-2)^2}} = \frac{|-\frac{100}{17} - \frac{30}{17}|}{\sqrt{29}} = \frac{130}{17\sqrt{29}}$.

रेखाओं $2x - 3y + 5 = 0$ और $3x + 4y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु की रेखा $5x - 2y = 0$ से दूरी क्या है?

Similar Questions

बिंदु $(2, 1)$ से रेखा $3x - 4y + 8 = 0$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

समांतर रेखाओं $15x + 8y - 34 = 0$ और $15x + 8y + 31 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-3, 4)$ से होकर गुजरने वाली और बिंदु $(2, -8)$ से $5$ इकाई की दूरी पर स्थित सरल रेखाओं की संख्या कितनी है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module