વિધેય f(x) = log_{[x + frac{1}{x}]} |x^2 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, નીચેની શરતો સંતોષવી આવશ્યક છે:$1$. દ્વિપદી સહગુણકો અને ક્રમચયો માટે, પરિમાણો અઋણ પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ:$^{16-x}C_{

Vedclass · Accepted Answer

$\{4, 5\}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, નીચેની શરતો સંતોષવી આવશ્યક છે:$1$. દ્વિપદી સહગુણકો અને ક્રમચયો માટે, પરિમાણો અઋણ પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ:$^{16-x}C_{2x-1}$ માટે, $16-x \ge 2x-1 \ge 0$, જેનો અર્થ છે $3x \le 17$ $(x \le 5.66)$ અને $2x \ge 1$ $(x \ge 0.5)$।$^{20-3x}P_{2x-5}$ માટે, $20-3x \ge 2x-5 \ge 0$, જેનો અર્થ છે $5x \le 25$ $(x \le 5)$ અને $2x \ge 5$ $(x \ge 2.5)$।આ બંનેને જોડતા, $2.5 \le x \le 5$ મળે છે. $^nC_r$ અને $^nP_r$ માં $n$ અને $r$ પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ, તેથી $2x$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ.$2$. લઘુગણકનો આધાર $[x + \frac{1}{x}] > 0$ અને $
eq 1$ હોવો જોઈએ. $x \in [2.5, 5]$ માટે, $[x + \frac{1}{x}] \ge 2$। આ શરત સંતોષાય છે.$3$. તર્ક $|x^2 - x - 6| > 0$ નો અર્થ છે $x 
eq 3$ અને $x 
eq -2$।$[2.5, 5]$ માં $2x$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે ચકાસણી કરતા: $x \in \{2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5\}$।જો $x=3$, તો $|3^2-3-6| = 0$, જે અવ્યાખ્યાયિત છે.જો $x=4$ અથવા $x=5$, તો વિધેય વ્યાખ્યાયિત છે.આમ, પ્રદેશ $\{4, 5\}$ છે.

વિધેય $f(x) = \log_{[x + \frac{1}{x}]} |x^2 - x - 6| + ^{16-x}C_{2x-1} + ^{20-3x}P_{2x-5}$ નો પ્રદેશ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Similar Questions

$6$ પુરૂષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ એવી રીતે કેટલી રીતે બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય?

જો $\binom{2n}{3} : \binom{n}{2} = 44 : 3$ અને $\binom{n}{r} = 15$ હોય,તો $r = \dots$

$^{15}C_{3} + ^{15}C_{13}$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module