फलन f(x) = exp (sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} ) का प | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए:$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$$-1$ से

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$\left[ {1, \frac{3}{2}} \right]$

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(A) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए:$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$$-1$ से गुणा करने और असमिका के चिह्न को बदलने पर:$2{x^2} - 5x + 3 \le 0$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$2{x^2} - 2x - 3x + 3 \le 0$$2x(x - 1) - 3(x - 1) \le 0$$(2x - 3)(x - 1) \le 0$$2(x - 1)(x - 1.5) \le 0$वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर,व्यंजक $x \in [1, 1.5]$ के लिए $\le 0$ है।अतः,प्रांत $\left[ {1, \frac{3}{2}} \right]$ है।

फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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$f(x) = \frac{{\log_2(x + 3)}}{{x^2 + 3x + 2}}$ का प्रांत (domain) है

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