અતિવલય x^2 - y^2 = 25 ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccent | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 = 25$ છે.બંને બાજુ $25$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{25} = 1$ મળે છે.આ પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 = 25$ છે.બંને બાજુ $25$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{25} = 1$ મળે છે.આ પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 25$ અને $b^2 = 25$.તેથી,$a = 5$ અને $b = 5$.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ શોધવાનું સૂત્ર $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$e = \sqrt{1 + \frac{25}{25}} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.

અતિવલય $x^2 - y^2 = 25$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

જો $\theta$ એ અતિવલય $7x^2 - 9y^2 = 63$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta =$

જો અતિવલય $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ પરના બિંદુ $(2 \sec \theta, 3 \tan \theta)$ આગળનો સ્પર્શક $3x-y+4=0$ ને સમાંતર હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(1, 14)$ અને $(1, -12)$ છે. જો તે $(1, 6)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=mx+2$ એ અતિવલય $4x^2-9y^2=36$ ને સ્પર્શક બને છે?

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ $(\pm 3, 0)$ છે અને સ્પર્શકનું સમીકરણ $2x + y - 4 = 0$ છે. અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module