समीकरण x^2-4x+[x]+3=x[x],जहाँ [x] महत्तम पूर् | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $x^2-4x+[x]+3=x[x]$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x^2-4x+3=x[x]-[x]$बाएँ पक्ष का गुणनखंड करने पर: $(x-1)(x-3)=[x](x-1)$यह इंगित

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$(-\infty, \infty)$ में एक अद्वितीय हल है

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(D) दिया गया समीकरण: $x^2-4x+[x]+3=x[x]$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $x^2-4x+3=x[x]-[x]$बाएँ पक्ष का गुणनखंड करने पर: $(x-1)(x-3)=[x](x-1)$यह इंगित करता है: $(x-1)(x-3-[x]) = 0$अतः,$x=1$ या $x-3=[x]$$x-3=[x]$ के लिए,हमें $x-[x]=3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि भिन्नात्मक भाग $\{x\}=3$ है।चूँकि भिन्नात्मक भाग $\{x\}$ को $0 \le \{x\} अतः,एकमात्र हल $x=1$ है।

समीकरण $x^2-4x+[x]+3=x[x]$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,के:

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समीकरण $e^{4x} + 4e^{3x} - 58e^{2x} + 4e^{x} + 1 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है:

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

यदि समीकरण $x^2-7x+10=0$ के मूलों का अंतर,समीकरण $x^2-17x+k=0$ के मूलों के अंतर के समान है,तो $k$ का एक भाजक है

यदि दिए गए समीकरण $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ के मूल समान हैं,तो:

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