સમીકરણ 12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0 એ પરસ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^{2}+2Hxy+By^{2}+2Gx+2Fy+C=0$ છે. \ રેખાઓની જોડી પરસ્પર લંબ હોય ત્યારે $x^{2}$ અને $y^{2}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^{2}+2Hxy+By^{2}+2Gx+2Fy+C=0$ છે. \ રેખાઓની જોડી પરસ્પર લંબ હોય ત્યારે $x^{2}$ અને $y^{2}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે. \ એટલે કે,$A+B=0$. \ આપેલ સમીકરણ $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A=12$ અને $B=a$ મળે છે. \ આ કિંમતોને $A+B=0$ માં મૂકતા,$12+a=0$ મળે છે. \ તેથી,$a=-12$.

સમીકરણ $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $(x^2 + y^2)\sin \theta + 2xy = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સીધી રેખાઓની જોડી $3y^2 - 8xy - 3x^2 - 29x + 3y - 18 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે ($^{\circ}$ માં)

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + 3y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module