समीकरण 12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0 परस्पर लं | vedclass

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Question

(C) सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $Ax^{2}+2Hxy+By^{2}+2Gx+2Fy+C=0$ होता है। \ रेखाओं के युग्म के परस्पर लंब होने के लिए,$x^{2}$ और $y^{2}$ के

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$-12$

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(C) सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $Ax^{2}+2Hxy+By^{2}+2Gx+2Fy+C=0$ होता है। \ रेखाओं के युग्म के परस्पर लंब होने के लिए,$x^{2}$ और $y^{2}$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए। \ अर्थात,$A+B=0$। \ दिए गए समीकरण $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर,हमें $A=12$ और $B=a$ प्राप्त होता है। \ इन मानों को $A+B=0$ में प्रतिस्थापित करने पर,$12+a=0$ प्राप्त होता है। \ अतः,$a=-12$।

समीकरण $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ परस्पर लंब रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। तो '$a$' का मान है

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