સમીકરણ x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1 = 0 ને કેટલા સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1$. સમાન બીજ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ અને તેના વિકલિત $f'(x) = 5x^4 - 15x^2 + 10x$ વચ્ચેના સામાન્ય બીજ તપાસીએ. $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1$. સમાન બીજ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ અને તેના વિકલિત $f'(x) = 5x^4 - 15x^2 + 10x$ વચ્ચેના સામાન્ય બીજ તપાસીએ. $f'(x) = 0$ લેતા: $5x(x^3 - 3x + 2) = 0$. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ એ $f'(x)$ નું બીજ છે કારણ કે $1-3+2=0$. $f(1) = 1 - 5 + 5 - 1 = 0$ તપાસતા. $f(1) = 0$ અને $f'(1) = 0$ હોવાથી,$x=1$ એ પુનરાવર્તિત બીજ છે. $f(x)$ ને $(x-1)^2$ વડે ભાગતા: $f(x) = (x-1)^2(x^3 + 2x^2 - 2x - 1)$. $g(x) = x^3 + 2x^2 - 2x - 1$ ના વિકલિતને તપાસતા: $g'(x) = 3x^2 + 4x - 2$. $g(1) = 1 + 2 - 2 - 1 = 0$. $g(1) = 0$ અને $g'(1) = 3+4-2 = 5 
eq 0$ હોવાથી,$x=1$ એ $3$ ની ઘાતવાળું બીજ છે. આમ,સમીકરણને $3$ સમાન બીજ છે.

સમીકરણ $x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1 = 0$ ને કેટલા સમાન બીજ છે?

Similar Questions

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી બિંદુ $P$ પર,$\frac{dy}{dx}=4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો $y''' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module