$x+3y=5$ रेखा के समांतर रेखा का समीकरण $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

यदि समीकरणों $3x - y - 5 = 0$ और $6x - 2y - p = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ समांतर हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x=-2$ और $y=3$ के आलेख खींचिए। इन रेखाओं,$x$-अक्ष और $y$-अक्ष द्वारा बनी आकृति के शीर्ष लिखिए। साथ ही,आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

आलेखीय विधि का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $2x + y = 7$ और $x - 2y = 6$.

अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर हैं अथवा संपाती हैं:
$5x - 4y + 8 = 0$
$7x + 6y - 9 = 0$

दो पटरियों को समीकरणों $x + 2y - 4 = 0$ और $2x + 4y - 12 = 0$ द्वारा दर्शाया गया है। क्या पटरियाँ एक-दूसरे को काटेंगी?