परवलय y^2 = 8x के एक स्पर्शरेखा का समीकरण y = | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $4a = 8$,इसलिए $a = 2$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ की नियता (directrix) $x = -a$ होती है,

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$(-2, 0)$

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(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है,जहाँ $4a = 8$,इसलिए $a = 2$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ की नियता (directrix) $x = -a$ होती है,जो $x = -2$ है।परवलय का एक मानक गुण यह है कि दो लंबवत स्पर्शरेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु हमेशा नियता पर स्थित होता है।चूंकि यह बिंदु दी गई स्पर्शरेखा $y = x + 2$ और नियता $x = -2$ दोनों पर स्थित है,इसलिए रेखा के समीकरण में $x = -2$ रखने पर:$y = (-2) + 2 = 0$.अतः,अभीष्ट बिंदु $(-2, 0)$ है।

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वक्र $y^2 = 8x$ के प्राचलिक समीकरण हैं

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a, 2a)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः $(at^2, 2at)$ पर मिलता है,तो $t$ का मान क्या होगा?

दोनों परवलयों $y^2=4x$ और $x^2=-32y$ को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है

परवलय $y^2 + 12x = 0$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x+2y=1$ नियता (directrix) और $(1,0)$ नाभि (focus) वाले परवलय का समीकरण है

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