વર્તુળ x^2+y^2-6x-4y-12=0 સાથે સમકેન્દ્રી અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે. આપેલ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું કેન્દ્ર પણ $(3, 2)$ જ ર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-4y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે. આપેલ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું કેન્દ્ર પણ $(3, 2)$ જ રહેશે. ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2+(y-2)^2=r^2$ છે. વર્તુળ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |3| = 3$ થશે. સમીકરણમાં $r=3$ મૂકતા: $(x-3)^2+(y-2)^2=3^2$. વિસ્તરણ કરતા: $x^2-6x+9+y^2-4y+4=9$. આમ,$x^2+y^2-6x-4y+4=0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

જો $(a, 1/a)$,$(b, 1/b)$,$(c, 1/c)$ અને $(d, 1/d)$ એ $4$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ચાર ભિન્ન બિંદુઓ હોય,તો $abcd$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો રેખાઓ $x+y=6$ અને $x+2y=4$ એ $(6,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ નીચેનામાંથી કોને સ્પર્શે છે?

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

જો $(3,4)$,$(3,2)$ અને $(1,4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના પ્રાચલ સમીકરણો $x=a+r \cos \theta$ અને $y=b+r \sin \theta$ હોય,તો $b^{a} r^{a}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module