જો (a, 1/a),(b, 1/b),(c, 1/c) અને (d, 1/d) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = r^2$ છે. ત્રિજ્યા $r = 4$ આપેલ હોવાથી,સમીકરણ $x^2 + y^2 = 16$ થશે.બિંદુઓ $(t, 1/t)$ વર્તુળ પર હોવાથી,તેઓ સમી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = r^2$ છે. ત્રિજ્યા $r = 4$ આપેલ હોવાથી,સમીકરણ $x^2 + y^2 = 16$ થશે.બિંદુઓ $(t, 1/t)$ વર્તુળ પર હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$t^2 + (1/t)^2 = 16$$t^2$ વડે ગુણતા,આપણને $t^4 - 16t^2 + 1 = 0$ મળે છે.આ $t$ માં ચતુર્થઘાત સમીકરણ છે જેના બીજ $a, b, c, d$ છે.સમીકરણ $t^4 + 0t^3 - 16t^2 + 0t + 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અચળ પદ અને પ્રથમ પદના સહગુણકનો ગુણોત્તર છે.તેથી,$abcd = 1/1 = 1$.

જો $(a, 1/a)$,$(b, 1/b)$,$(c, 1/c)$ અને $(d, 1/d)$ એ $4$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ચાર ભિન્ન બિંદુઓ હોય,તો $abcd$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ એ $10\pi$ પરિઘવાળા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

કેન્દ્ર $(2, 1)$ ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. બિંદુઓ $P(0, 0)$ અને $Q(1, 8)$ નું વર્તુળની સાપેક્ષ સ્થાન નક્કી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module