(0,0) માંથી પસાર થતા અને x^2+y^2+6x-15=0 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $(0,0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે ...$(i)$.આપેલ વર્તુળો $x^2+y^2+6x-15=0$ ...$(ii)$ અને $x^2+y^2-8y-10=0$ ...

Vedclass · Accepted Answer

$2(x^2+y^2)-10x+5y=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $(0,0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે ...$(i)$.આપેલ વર્તુળો $x^2+y^2+6x-15=0$ ...$(ii)$ અને $x^2+y^2-8y-10=0$ ...$(iii)$ છે.વર્તુળ $(i)$ અને $(ii)$ લંબચ્છેદી હોવાથી,શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ મુજબ:$2(g)(3) + 2(f)(0) = 0 + (-15)$ $\Rightarrow 6g = -15$ $\Rightarrow g = -\frac{5}{2}$.વર્તુળ $(i)$ અને $(iii)$ લંબચ્છેદી હોવાથી:$2(g)(0) + 2(f)(-4) = 0 + (-10)$ $\Rightarrow -8f = -10$ $\Rightarrow f = \frac{5}{4}$.$g$ અને $f$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$x^2+y^2+2(-\frac{5}{2})x+2(\frac{5}{4})y = 0$.$x^2+y^2-5x+\frac{5}{2}y = 0$.$2$ વડે ગુણતા,$2(x^2+y^2)-10x+5y=0$ મળે છે.

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2+6x-15=0$ તથા $x^2+y^2-8y-10=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 2 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તે છે:

વર્તુળો $x^2+y^2+4x=0$ અને $x^2+y^2-2x=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ લંબછેદી હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(h, k)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x+2y+4=0$ નું આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $4h=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module