x = 0,y = 0 અને x = 4 ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x = 0$ (y-અક્ષ),$y = 0$ (x-અક્ષ) અને $x = 4$ રેખાઓને સ્પર્શે છે.તે $x = 0$ અને $x = 4$ ને સ્પર્શતું હોવાથી,વર્તુળનો વ્યાસ આ રેખાઓ વચ્ચેનું

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x = 0$ (y-અક્ષ),$y = 0$ (x-અક્ષ) અને $x = 4$ રેખાઓને સ્પર્શે છે.તે $x = 0$ અને $x = 4$ ને સ્પર્શતું હોવાથી,વર્તુળનો વ્યાસ આ રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર છે,જે $4 - 0 = 4$ છે. તેથી,ત્રિજ્યા $r = 2$ થાય.વર્તુળનું કેન્દ્ર $x = 0$ અને $y = 0$ થી $r = 2$ અંતરે હોવું જોઈએ,તેથી કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે.કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$h = 2, k = 2, r = 2$ મૂકતા,આપણને $(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 2^2$ મળે છે.$(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 4y + 4) = 4$.$x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$.

$x = 0$,$y = 0$ અને $x = 4$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $5x + 8y = 13$ અને $4x - y = 3$ પૈકી દરેક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2(a^2 - 7a + 11)x - 2(a^2 - 6a + 6)y + b^3 + 1 = 0$ નો વ્યાસ ધરાવતી હોય,તો:

$(4,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતું અને $x^{2}+y^{2}=1$ વર્તુળને બહારથી સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$\triangle ABC$ માં,$\angle A = 90^{\circ}$ અને બિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ $(2, -4)$ અને $(1, 5)$ છે. તો $\triangle ABC$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

કેન્દ્ર $(3, 1)$ ધરાવતા અને રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module