વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેના વ્યાસ 2x + 3y = 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ નું છેદબિંદુ છે.બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,આપણને $48x - 3y = 12$ મળે છે.પ્રથમ સમીકરણમાં ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$5(x^2 + y^2) - 3x - 8y = 200$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ નું છેદબિંદુ છે.બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,આપણને $48x - 3y = 12$ મળે છે.પ્રથમ સમીકરણમાં ઉમેરતા: $(2x + 3y) + (48x - 3y) = 3 + 12$ $\Rightarrow 50x = 15$ $\Rightarrow x = \frac{3}{10}$.$x = \frac{3}{10}$ ને $16x - y = 4$ માં મૂકતા: $16(\frac{3}{10}) - y = 4$ $\Rightarrow \frac{48}{10} - 4 = y$ $\Rightarrow y = \frac{4}{5}$.તેથી,કેન્દ્ર $(\frac{3}{10}, \frac{4}{5})$ છે.વર્તુળ $(4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2$ એ કેન્દ્રથી $(4, 6)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ છે:$r^2 = (4 - \frac{3}{10})^2 + (6 - \frac{4}{5})^2 = \frac{4073}{100}$.સમીકરણ $(x - \frac{3}{10})^2 + (y - \frac{4}{5})^2 = \frac{4073}{100}$ છે.આને વિસ્તૃત કરતા: $5(x^2 + y^2) - 3x - 8y = 200$.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેના વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ છે અને જે બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $(8,8)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-2=0$ તથા $2x+3y-1=0$ રેખાઓને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+px+qy+r=0$ હોય,તો $p^2+q^2+r=$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12x + 1 = 0$ નીચેનામાંથી કઈ બિંદુઓની જોડીમાંથી પસાર થાય છે?

જો રેખાઓ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ અને $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ અક્ષોને એકવર્તુળીય (concyclic) બિંદુઓ પર છેદે,તો

રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154$ ચો. એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module