જેનું લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) 8 છે અને જેની ઉત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,જેનો અર્થ છે $b^2 = 4a$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ આપેલ છે,તેથી $b^2 = a^2(1 - e^2)$ સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{32} = 1$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,જેનો અર્થ છે $b^2 = 4a$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ આપેલ છે,તેથી $b^2 = a^2(1 - e^2)$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા.$e^2 = \frac{1}{2}$ મૂકતા,$b^2 = a^2(1 - \frac{1}{2}) = \frac{a^2}{2}$,તેથી $a^2 = 2b^2$.$b^2 = 4a$ ને $a^2 = 2b^2$ માં મૂકતા,$a^2 = 2(4a) = 8a$ મળે.$a > 0$ હોવાથી,$a = 8$. તેથી $a^2 = 64$.હવે,$b^2 = 4a = 4(8) = 32$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{32} = 1$ થાય છે.

Similar Questions

જો ઉપવલયના નાભિઓ $(\pm \sqrt{5}, 0)$ હોય અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{5}}{3}$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $(x, y)$ એ વક્ર $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 15 = 0$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો,$\min (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5) + \max (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5)$ ની કિંમત શોધો.

${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module