बिंदुओं (-3, 4, 11) और (1, -2, 7) को जोड़ने व | vedclass

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Question

(B) दिए गए बिंदु $A(-3, 4, 11)$ और $B(1, -2, 7)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (1 - (-3), -2 - 4, 7 - 11) = (4, -6,

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$\frac{x+3}{-2} = \frac{y-4}{3} = \frac{z-11}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए बिंदु $A(-3, 4, 11)$ और $B(1, -2, 7)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (1 - (-3), -2 - 4, 7 - 11) = (4, -6, -4)$ हैं।$-2$ से विभाजित करने पर,हमें सरल दिक अनुपात $(-2, 3, 2)$ प्राप्त होते हैं।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और दिक अनुपात $(a, b, c)$ वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ होता है।बिंदु $(-3, 4, 11)$ और दिक अनुपात $(-2, 3, 2)$ रखने पर,हमें $\frac{x - (-3)}{-2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 11}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,रेखा का समीकरण $\frac{x + 3}{-2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 11}{2}$ है।

बिंदुओं $(-3, 4, 11)$ और $(1, -2, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

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बिंदु $(1, -2, 5)$ से $(1, 2, 4)$ से गुजरने वाली और रेखा $x + y - z = 0 = x - 2y + 3z - 5$ के समानांतर रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ और $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

यदि $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ और $D(1,0,5)$ बिंदु इस प्रकार हैं कि रेखाओं $DC$ और $AB$ के बीच का कोण $\theta$ है, तो $\cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

समांतर रेखाओं $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-1}{2}$ और $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z+3}{2}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ और $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

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