વક્ર x = theta + sin theta, y = 1 + cos theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = 	heta + \sin 	heta$ અને $y = 1 + \cos 	heta$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 2y - \pi = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = 	heta + \sin 	heta$ અને $y = 1 + \cos 	heta$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = 1 + \cos 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = -\sin 	heta$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-\sin 	heta}{1 + \cos 	heta}$ થાય.$	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ બિંદુ $(x, y)$ નીચે મુજબ મળે:$x = \frac{\pi}{2} + \sin \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2} + 1$ અને $y = 1 + \cos \frac{\pi}{2} = 1$.$	heta = \frac{\pi}{2}$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{-\sin(\pi/2)}{1 + \cos(\pi/2)} = \frac{-1}{1 + 0} = -1$ થાય.તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-1} = 1$ થાય.$(\frac{\pi}{2} + 1, 1)$ બિંદુ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ:$y - 1 = 1(x - (\frac{\pi}{2} + 1))$$y - 1 = x - \frac{\pi}{2} - 1$$x - y - \frac{\pi}{2} = 0$,જેને $2x - 2y - \pi = 0$ તરીકે લખી શકાય.

વક્ર $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = a \cos^3 \theta$,$y = a \sin^3 \theta$ માટે $\theta = \pi / 4$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

ધારો કે $x = at^2 - 1$, જ્યાં $a > 0$ અને $y = t^3 + 1$ છે. જો $t = 1$ પર, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ હોય, તો $a$ ની કિંમત છે:

જો $x=\phi(t)$ અને $y=\psi(t)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ બરાબર શું થાય?

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module