જો x=phi(t) અને y=psi(t) હોય,તો frac{d^{2} y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=\phi(t)$ અને $y=\psi(t)$.સૌ પ્રથમ,આપણે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\phi^{\prime} \psi^{\prime \prime}-\psi^{\prime} \phi^{\prime \prime}}{\left(\phi^{\prime}\right)^{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=\phi(t)$ અને $y=\psi(t)$.સૌ પ્રથમ,આપણે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\psi^{\prime}(t)}{\phi^{\prime}(t)}$.હવે,આપણે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}\left(\frac{\psi^{\prime}}{\phi^{\prime}}\right) = \frac{d}{dt}\left(\frac{\psi^{\prime}}{\phi^{\prime}}\right) \cdot \frac{dt}{dx}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{\phi^{\prime}\psi^{\prime\prime} - \psi^{\prime}\phi^{\prime\prime}}{(\phi^{\prime})^{2}} \cdot \frac{1}{\phi^{\prime}}$.$= \frac{\phi^{\prime}\psi^{\prime\prime} - \psi^{\prime}\phi^{\prime\prime}}{(\phi^{\prime})^{3}}$.

જો $x=\phi(t)$ અને $y=\psi(t)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ એ $t$ ના વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો:

$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ વક્ર $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$ અને $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module