અતિવલય $\frac{(x-3)^2}{3}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

એક અતિવલય બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ પર છે. તો આ અતિવલય પર $P$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો $4 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{4} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થાય છે અને તે અતિવલય સાથે સમકેન્દ્રી છે,તો તે અતિવલયના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ધારો કે $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ અને $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ જ્યાં $\theta + \phi = \frac{\pi}{2}$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બે બિંદુઓ છે. જો $(h, k)$ એ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું છેદબિંદુ હોય,તો $k=$

શરત કે જે મુજબ સીધી રેખા $lx + my = n$ એ અતિવલય $b^2x^2 - a^2y^2 = a^2b^2$ નો અભિલંબ હોય,તે નીચેનામાંથી કઈ છે?