જેનું નાભિ $(6,0)$ અને નિયામિકા $x=-6$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2 = x$ ની જીવા $PQ$,જ્યાં જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $P$ એ $(4, -2)$ બિંદુ પર છે,તે પરવલયની અક્ષને લંબ છે. તો $Q$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

પરવલય $x^2 = 8y$ માટે $x = 4$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $t_1$ અને $t_2$ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શું છે?

ધારો કે $P(4, -4)$ અને $Q(9, 6)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બે બિંદુઓ છે. ધારો કે $X$ એ આ પરવલયના ચાપ $POQ$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે,જ્યાં $O$ એ આ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે,જેથી $\Delta PXQ$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય. તો આ મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

ધારો કે $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ પરવલય $y^2=4x$ પર આવેલા છે. ધારો કે સમલંબ ચતુષ્કોણની બાજુઓ $AD$ અને $BC$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. જો વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ $\frac{25}{4}$ હોય અને તે બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થાય,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો: