$(2, 3, 4)$ से गुजरने वाले और $5x - 6y + 7z = 3$ समतल के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $A(2,1,-1)$, $B(6,-3,2)$, और $C(-3,12,4)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं और त्रिभुज $ABC$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण $53x + by + cz + d = 0$ है, तो $\frac{d}{b+c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतलों $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ और $4x - 12y + 3z - 3 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाले और मूलबिंदु को समाहित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $(\alpha, \beta, \gamma)$ समतल $2x + y - 3z = 6$ में बिंदु $P (2, 3, 5)$ का प्रतिबिंब है। तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y$-अक्ष पर $3$ अंतःखंड वाले और $ZOX$ समतल के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल जो बिंदु $(2,2,2)$ से होकर गुजरता है,धनात्मक अर्ध-अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है। यदि $P(\alpha, \beta, \gamma)$ चतुष्फलक $OABC$ का केंद्रक है (जहाँ $O$ मूलबिंदु है),तो सही विकल्प चुनें।