બિંદુ (1,2,2) માંથી પસાર થતા અને સમતલો x-y+2z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(1,2,2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-1)+b(y-2)+c(z-2)=0$ છે ...$(i)$ આ સમતલ,સમતલો $x-y+2z=3$ અને $2x-2y+z+12=0$ ને લંબ હોવાથી,તેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$x+y-3=0$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(1,2,2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-1)+b(y-2)+c(z-2)=0$ છે ...$(i)$ આ સમતલ,સમતલો $x-y+2z=3$ અને $2x-2y+z+12=0$ ને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, -1, 2)$ અને $\vec{n_2} = (2, -2, 1)$ ને લંબ હશે. તેથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 2 \ 2 & -2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1+4) - \hat{j}(1-4) + \hat{k}(-2+2) = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 0\hat{k}$ મળે. આથી $a=3, b=3, c=0$ લેતા. આ કિંમતો સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $3(x-1) + 3(y-2) + 0(z-2) = 0$ $3(x-1 + y-2) = 0$ $x+y-3=0$.

બિંદુ $(1,2,2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x-y+2z=3$ તથા $2x-2y+z+12=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$A(0, 1, 1)$,$B(1, 1, 2)$ અને $C(-1, 2, -2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

$(1, -2, 1)$ એ સમતલ $\pi$ પરનું એક બિંદુ છે અને $\pi$ એ સમતલ $x-y-z=0$ ને સમાંતર છે. જો $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz-2=0$ હોય, તો $b-2c=$

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $x+y+3z-4=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module