रेखा frac{x}{1}=frac{y}{2}=frac{z}{3} के लंबव | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ है।चूंकि समतल इस रेखा के लंबवत है,इसलिए समतल के अभिलंब के दिक अनुपात रेखा के दिक अनुपात के समान ह

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$x+2y+3z=20$

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(B) दी गई रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ है।चूंकि समतल इस रेखा के लंबवत है,इसलिए समतल के अभिलंब के दिक अनुपात रेखा के दिक अनुपात के समान होंगे,जो $(1, 2, 3)$ हैं।अभिलंब $(a, b, c)$ वाले समतल का सामान्य समीकरण $ax+by+cz+d=0$ होता है।दिक अनुपात प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1x+2y+3z+d=0$ प्राप्त होता है।चूंकि समतल बिंदु $(2, 3, 4)$ से गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में रखते हैं:$1(2)+2(3)+3(4)+d=0$$2+6+12+d=0$$20+d=0$$d=-20$.अतः,समतल का समीकरण $x+2y+3z-20=0$ या $x+2y+3z=20$ है।

रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ के लंबवत और बिंदु $(2, 3, 4)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण है:

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