$(-1, 2, 3)$ અને $(3, -5, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

અદિશ $\lambda, \mu$ માટે, જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ હોય, તો તેનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું થાય?

$\vec{n}$ એ સમતલ $\pi$ ને લંબ એકમ સદિશ છે, જે સદિશો $\hat{i}+3 \hat{k}$ અને $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને સમાવે છે. જો આ સમતલ $\pi$ બિંદુ $(-3,7,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $p$ એ ઉગમબિંદુથી આ સમતલ $\pi$ નું લંબ અંતર છે, તો $\sqrt{p^2+5}=$

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

સમતલ $4x - 3y + 12z = 15$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?