વક્ર y = sqrt{9 - 3x^2} માટે તે બિંદુએ સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ છે. જે બિંદુએ ભુજ $(x)$ અને કોટિ $(y)$ સમાન હોય, ત્યાં $x = y$ થાય.સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા: $x = \sqrt{9 - 3x^2} \

Vedclass · Accepted Answer

$3x + y - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ છે. જે બિંદુએ ભુજ $(x)$ અને કોટિ $(y)$ સમાન હોય, ત્યાં $x = y$ થાય.સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા: $x = \sqrt{9 - 3x^2} \implies x^2 = 9 - 3x^2 \implies 4x^2 = 9 \implies x^2 = \frac{9}{4} \implies x = \frac{3}{2}$ (કારણ કે $y$ ધન હોવું જોઈએ).તેથી, સ્પર્શક બિંદુ $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ છે.$y^2 = 9 - 3x^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = -6x \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{3x}{y}$.$(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ બિંદુએ, ઢાળ $m = -\frac{3(3/2)}{3/2} = -3$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1) \implies y - \frac{3}{2} = -3(x - \frac{3}{2})$ થાય.$y - \frac{3}{2} = -3x + \frac{9}{2} \implies 3x + y - 6 = 0$.

વક્ર $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ માટે તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે જ્યાં કોટિ અને ભુજ સમાન છે?

Similar Questions

તે બિંદુ શોધો જ્યાં વક્ર $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ હોય.

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

જો વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક રેખા $2x - 3y = 5$ ને લંબ હોય,તો તે બિંદુ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module