वक्र y = sqrt{9 - 3x^2} के उस बिंदु पर स्पर्श | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वक्र $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ है। उस बिंदु पर जहाँ भुज $(x)$ और कोटि $(y)$ समान हैं, $x = y$ है।समीकरण में $y = x$ प्रतिस्थापित करने पर: $x

Vedclass · Accepted Answer

$3x + y - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ है। उस बिंदु पर जहाँ भुज $(x)$ और कोटि $(y)$ समान हैं, $x = y$ है।समीकरण में $y = x$ प्रतिस्थापित करने पर: $x = \sqrt{9 - 3x^2} \implies x^2 = 9 - 3x^2 \implies 4x^2 = 9 \implies x^2 = \frac{9}{4} \implies x = \frac{3}{2}$ (चूंकि $y$ धनात्मक होना चाहिए)।अतः, स्पर्श बिंदु $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ है।$y^2 = 9 - 3x^2$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} = -6x \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{3x}{y}$।$(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ पर, ढाल $m = -\frac{3(3/2)}{3/2} = -3$ है।स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1) \implies y - \frac{3}{2} = -3(x - \frac{3}{2})$ है।$y - \frac{3}{2} = -3x + \frac{9}{2} \implies 3x + y - 6 = 0$।

वक्र $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जहाँ कोटि और भुज समान हैं?

Similar Questions

यदि $x=t^2$ और $y=2t$ एक वक्र के प्राचलिक समीकरण हैं,तो $t=2$ पर वक्र के अभिलंब का समीकरण क्या है?

वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module