અતિવલય 3x^2 - 4y^2 = 12 ના સ્પર્શકોના સમીકરણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{3} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 3$ છે.$m$ ઢાળવાળા અતિવલય $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$y - x = \pm 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{3} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 3$ છે.$m$ ઢાળવાળા અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.સ્પર્શક અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = \pm 1$ થાય.$m = 1$ માટે,સ્પર્શક $y = x \pm \sqrt{4(1)^2 - 3} = x \pm 1$ છે,જે $y - x = \pm 1$ આપે છે.$m = -1$ માટે,સ્પર્શક $y = -x \pm \sqrt{4(-1)^2 - 3} = -x \pm 1$ છે,જે $y + x = \pm 1$ આપે છે.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચું સમીકરણ $y - x = \pm 1$ છે.

અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે તે છે:

Similar Questions

જો અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $3: 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $a: b$ શોધો.

અતિવલય $25x^2 - 16y^2 = 400$ ના નાભિલંબની લંબાઈ - છે.

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ થી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા,પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module