वह समीकरण जो परवलयों के उस निकाय को निरूपित क | vedclass

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Question

(A) परवलय का सामान्य समीकरण जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है, $y = Ax^2 + Bx + C$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $A, B, C$ स्वेच्छ अचर हैं।अवकल समीकरण ज्ञा

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$\frac{d^3 y}{d x^3} = 0$

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(A) परवलय का सामान्य समीकरण जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है, $y = Ax^2 + Bx + C$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $A, B, C$ स्वेच्छ अचर हैं।अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए, हम $x$ के सापेक्ष तीन बार अवकलन करते हैं।प्रथम अवकलज: $\frac{dy}{dx} = 2Ax + B$.द्वितीय अवकलज: $\frac{d^2y}{dx^2} = 2A$.तृतीय अवकलज: $\frac{d^3y}{dx^3} = 0$.चूँकि इसमें $3$ स्वेच्छ अचर हैं, इसलिए अवकल समीकरण की कोटि $3$ है। अतः, समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} = 0$ है.

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$xy = ae^x + be^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $a$ और $b$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

उस अवकल समीकरण की कोटि (order) क्या है जिसका हल $a e^{x} + b e^{2x} + c e^{3x} + d = 0$ है?

$y = 4\sin 3x$ किस अवकल समीकरण का हल है?

$y = A + Bx + C{e^{ - x}}$ से स्वेच्छ अचरों $A, B$ और $C$ का विलोपन करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है:

$y$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले सभी परवलयों का अवकल समीकरण क्या है?

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