બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ (1, 2) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બંને અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.આ વર્તુળ બિંદુ $(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0, \; x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બંને અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.આ વર્તુળ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(1 - a)^2 + (2 - a)^2 = a^2$$1 - 2a + a^2 + 4 - 4a + a^2 = a^2$$a^2 - 6a + 5 = 0$$(a - 1)(a - 5) = 0$આમ,$a = 1$ અથવા $a = 5$.$a = 1$ માટે,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ છે.$a = 5$ માટે,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$ છે.

બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

જો $(\alpha, \beta)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થતું અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ પર સ્પર્શતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module