त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$,$BC$ और $CA$ के समीकरण क्रमशः $2x + y = 0$,$x + py = 15a$ और $x - y = 3$ हैं। यदि इसका लंबकेंद्र $(2, a)$,जहाँ $-\frac{1}{2} < a < 2$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए...

एक $\triangle ABC$ में,माध्यिकाएँ $AD$ और $BE$ खींची गई हैं। यदि $AD = 4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ और $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\left(5, \frac{a}{4}\right)$ एक त्रिभुज का परिकेंद्र है जिसके शीर्ष $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ और $C\left(\frac{a}{4}, -2\right)$ हैं। यदि $\alpha$ परित्रिज्या,$\beta$ क्षेत्रफल और $\gamma$ त्रिभुज का परिमाप दर्शाता है,तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $xy+2x+2y+4=0$ और $x+y+2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र क्या है?

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $BC=5, CA=6, AB=7$ है,तो $B$ से $AC$ पर खींची गई माध्यिका की लंबाई क्या है?

यदि बिंदु $(-5, 1), (p, 5)$ और $(10, 7)$ संरेख हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?