mathbb{R} પર 4 cos left(x^2right) cos left(fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = 4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = 4 \cos \left(x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2ight)$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ 2 \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2ight) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2ight) ight]$$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ \cos \left(\frac{2\pi}{3}ight) + \cos \left(2x^2ight) ight]$$\cos \left(\frac{2\pi}{3}ight) = -\frac{1}{2}$ હોવાથી:$f(x) = 2 \cos \left(x^2ight) \left[ -\frac{1}{2} + \cos \left(2x^2ight) ight]$$f(x) = -\cos \left(x^2ight) + 2 \cos \left(x^2ight) \cos \left(2x^2ight)$ફરીથી $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = -\cos \left(x^2ight) + \cos \left(3x^2ight) + \cos \left(x^2ight)$$f(x) = \cos \left(3x^2ight) \quad \dots (i)$$\cos(	heta)$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$f(x) = \cos \left(3x^2ight)$ ના અંતિમ મૂલ્યો $-1$ અને $1$ છે.

$\mathbb{R}$ પર $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ ના અંતિમ મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x \Rightarrow \cosh x$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\operatorname{Coth}^{-1}(3)=$

$\tan 2 \alpha \cdot \tan \left(30^{\circ}-\alpha\right)+\tan 2 \alpha \cdot \tan \left(60^{\circ}-\alpha\right)+\tan \left(60^{\circ}-\alpha\right) \cdot \tan \left(30^{\circ}-\alpha\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module