y^{prime}=frac{y}{2x} ના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y^{\prime} = \frac{y}{2x}$ ચલને અલગ કરતા, આપણને મળે છે: $\frac{dy}{y} = \frac{dx}{2x}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{y}

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયો

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y^{\prime} = \frac{y}{2x}$ ચલને અલગ કરતા, આપણને મળે છે: $\frac{dy}{y} = \frac{dx}{2x}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{y} dy = \frac{1}{2} \int \frac{1}{x} dx$ $\ln|y| = \frac{1}{2} \ln|x| + C$ $\ln|y| = \ln|x^{1/2}| + C$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $y = k \sqrt{x}$, જ્યાં $k = e^C$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y^2 = k^2 x$ ધારો કે $k^2 = c$, તો $y^2 = cx$ આ સમીકરણ $x$-અક્ષ પર ખુલતા પરવલયોના પરિવારને દર્શાવે છે.

$y^{\prime}=\frac{y}{2x}$ ના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના પરિવારમાં શું સમાવિષ્ટ છે?

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $(x^4+2x^3+3x^2+2x+2)dy-(2x^2+2x+3)dx=0$ નો ઉકેલ $y=y(x)$ એ $y(-1)=-\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે,તો $y(0)$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $(2+\sin x) \frac{dy}{dx}+(y+1) \cos x=0$ અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module