ફિબોનાકી શ્રેણી a_1 = 1, a_2 = 1 અને n 2 મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a_1 = 1, a_2 = 1$ અને $n > 2$ માટે $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$.પ્રથમ છ પદોની ગણતરી:$a_3 = a_2 + a_1 = 1 + 1 = 2$$a_4 = a_3 + a_2 = 2 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, \frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a_1 = 1, a_2 = 1$ અને $n > 2$ માટે $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$.પ્રથમ છ પદોની ગણતરી:$a_3 = a_2 + a_1 = 1 + 1 = 2$$a_4 = a_3 + a_2 = 2 + 1 = 3$$a_5 = a_4 + a_3 = 3 + 2 = 5$$a_6 = a_5 + a_4 = 5 + 3 = 8$$n = 1, 2, 3, 4, 5$ માટે ગુણોત્તર $\frac{a_{n+1}}{a_n}$ ની ગણતરી:$n = 1$ માટે: $\frac{a_2}{a_1} = \frac{1}{1} = 1$$n = 2$ માટે: $\frac{a_3}{a_2} = \frac{2}{1} = 2$$n = 3$ માટે: $\frac{a_4}{a_3} = \frac{3}{2}$$n = 4$ માટે: $\frac{a_5}{a_4} = \frac{5}{3}$$n = 5$ માટે: $\frac{a_6}{a_5} = \frac{8}{5}$આમ, ગુણોત્તરની શ્રેણી $1, 2, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, \frac{8}{5}$ છે.

Similar Questions

જો $1+\frac{\cos \theta}{2}+\frac{\cos 2 \theta}{4}+\frac{\cos 3 \theta}{8}+\ldots = \frac{a-2 \cos \theta}{5+b \cos \theta}$ કોઈ $a, b \in R$ માટે હોય,તો $(a-b)^2=$

ધારો કે $a_n$ એક શ્રેણી છે જેથી $a_1 = 5$ અને $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ તમામ $n \in N$ માટે,તો $a_{51}$ શું છે?

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2 + 5 + 14 + 41 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $u_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left[ \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \right)^n \right]$,$n = 0, 1, 2, ...$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module