ચાર બિંદુઓ i + j - k,2i + 3j,3i + 5j - 2k અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચાર બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $A(1, 1, -1)$,$B(2, 3, 0)$,$C(3, 5, -2)$ અને $D(0, -1, 1)$ છે.બાજુઓ દર્શાવતા સદિશોની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{

Vedclass · Accepted Answer

સમલંબ ચતુષ્કોણ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચાર બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $A(1, 1, -1)$,$B(2, 3, 0)$,$C(3, 5, -2)$ અને $D(0, -1, 1)$ છે.બાજુઓ દર્શાવતા સદિશોની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{AB} = (2-1)i + (3-1)j + (0-(-1))k = i + 2j + k$$\overrightarrow{BC} = (3-2)i + (5-3)j + (-2-0)k = i + 2j - 2k$$\overrightarrow{CD} = (0-3)i + (-1-5)j + (1-(-2))k = -3i - 6j + 3k = -3(i + 2j - k)$$\overrightarrow{DA} = (1-0)i + (1-(-1))j + (-1-1)k = i + 2j - 2k$સદિશોની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DA}$.કારણ કે સામસામેની બાજુઓની એક જોડી ($\overrightarrow{BC}$ અને $\overrightarrow{DA}$) સમાન અને સમાંતર છે,અને બીજી જોડી ($\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{CD}$) સમાંતર નથી (કારણ કે $\overrightarrow{AB} = i + 2j + k$ અને $\overrightarrow{CD} = -3(i + 2j - k)$),તેથી આ આકૃતિ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે.

ચાર બિંદુઓ $i + j - k$,$2i + 3j$,$3i + 5j - 2k$ અને $k - j$ દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

Similar Questions

જો $a = i + 2j - 3k$ અને $b = 3i - j + 2k$ હોય,તો સદિશો $a + b$ અને $a - b$ વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રીમાં શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય,તો $(2\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2\vec{b}) = \dots$

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module