चित्र में 1 , m लंबाई का एक पारदर्शी स्लैब दि | vedclass

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Question

(C) ऑप्टिकल पथ लंबाई $(OPL)$ को किरण की दिशा में पथ लंबाई $dx$ पर अपवर्तनांक $\mu(x)$ के समाकलन के रूप में परिभाषित किया जाता है।दिया गया है कि $\mu(x

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$\frac{4}{3} \, m$

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(C) ऑप्टिकल पथ लंबाई $(OPL)$ को किरण की दिशा में पथ लंबाई $dx$ पर अपवर्तनांक $\mu(x)$ के समाकलन के रूप में परिभाषित किया जाता है।दिया गया है कि $\mu(x) = 1 + x^2$ और स्लैब $x = 0$ से $x = 1$ तक फैला है।ऑप्टिकल पथ लंबाई इस प्रकार है:$OPL = \int_{0}^{1} \mu(x) \, dx$$OPL = \int_{0}^{1} (1 + x^2) \, dx$$OPL = [x + \frac{x^3}{3}]_{0}^{1}$$OPL = (1 + \frac{1^3}{3}) - (0 + \frac{0^3}{3})$$OPL = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \, m$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

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