એક G.P. ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો અનુક્રમે a અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $G.P.$ નું $n$-મું પદ $l = a r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ $a$ વડે ભાગતા,$\frac{l}{a} = r^{n-1}$ મળે છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$

Vedclass · Answer

(D) $G.P.$ નું $n$-મું પદ $l = a r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ $a$ વડે ભાગતા,$\frac{l}{a} = r^{n-1}$ મળે છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log(\frac{l}{a}) = \log(r^{n-1})$ મળે છે.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\log l - \log a = (n-1) \log r$.તેથી,$n-1 = \frac{\log l - \log a}{\log r}$.બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,$n = 1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$ મળે છે.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a$ અને $l$ છે; $r$ એ તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર છે; તો આ $G.P.$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $x_1, x_2, \ldots, x_6$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^6+2 x^5+4 x^4+8 x^3+16 x^2+32 x+64=0$ ના બીજ છે. તો,

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો $G.P.$ નું $(p + q)^{th}$ પદ $m$ હોય અને $(p - q)^{th}$ પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ પદ શું હશે?

જો $a_1, a_2, \dots, a_{50}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{a_1 - a_3 + a_5 - \dots + a_{49}}{a_2 - a_4 + a_6 - \dots + a_{50}} = \dots$

જો $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું ચોથું પદ કયું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module