ત્રણ સંખ્યાઓ G.P. માં છે,જેમનો સરવાળો 38 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે,તેથી $(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = 1728$.$a^3 =

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે,તેથી $(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = 1728$.$a^3 = 1728$,જેનો અર્થ છે કે $a = \sqrt[3]{1728} = 12$.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો $38$ છે,તેથી $\frac{a}{r} + a + ar = 38$.$a = 12$ મૂકતા,આપણને $\frac{12}{r} + 12 + 12r = 38$ મળે છે.$\frac{12}{r} + 12r = 26$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{6}{r} + 6r = 13$ મળે છે.$6 + 6r^2 = 13r$,જે $6r^2 - 13r + 6 = 0$ આપે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $6r^2 - 13r + 6 = 0$ ઉકેલતા,આપણને $r = \frac{2}{3}$ અથવા $r = \frac{3}{2}$ મળે છે.જો $r = \frac{3}{2}$ હોય,તો સંખ્યાઓ $8, 12, 18$ છે.જો $r = \frac{2}{3}$ હોય,તો સંખ્યાઓ $18, 12, 8$ છે.બંને કિસ્સામાં,સંખ્યાઓ $8, 12, 18$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા $18$ છે.

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

Similar Questions

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ શોધો.

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૌમિતિક મધ્યક) શોધો.

$0.125125125 \dots$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module