(1+x)^{frac{21}{5}} के विस्तार में आने वाले प | vedclass

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Question

(C) $(1+x)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ $n = \frac{21}{5} = 4.2$ है। जब $(n-r+1) < 0$ होता ह

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$\frac{-616}{5^7}$

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(C) $(1+x)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ $n = \frac{21}{5} = 4.2$ है। जब $(n-r+1) चूँकि $n-5 = 4.2 - 5 = -0.8$,इसलिए $x^6$ का गुणांक पहला ऋणात्मक पद होगा। गणना करने पर,गुणांक $\frac{\frac{21}{5} \cdot \frac{16}{5} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot (-\frac{4}{5})}{6!} = \frac{-616}{5^7}$ प्राप्त होता है।

$(1+x)^{\frac{21}{5}}$ के विस्तार में आने वाले पदों में पहला ऋणात्मक गुणांक क्या है?

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यदि $3x = 1 + \frac{5}{8} + \frac{5 \times 9}{8 \times 16} + \frac{5 \times 9 \times 13}{8 \times 16 \times 24} + \dots$ है,तो $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = $

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ अनंत तक है,तो

यदि $x = \frac{2 \cdot 5}{(2!) 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{(3!) 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{(4!) 3^3} + \dots$ है,तो $x^2 + 8x + 8 = $

यदि $x=1+\frac{3}{1!} \times \frac{1}{6}+\frac{3 \times 7}{2!}\left(\frac{1}{6}\right)^2+\frac{3 \times 7 \times 11}{3!}\left(\frac{1}{6}\right)^3+\ldots$ है,तो $x^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $-\frac{2}{3} < x < \frac{2}{3}$ है,तो $x=\frac{1}{2}$ होने पर $\frac{1}{\sqrt[3]{2-3x}}$ के विस्तार में $5^{\text{th}}$ पद का मान क्या है?

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