પરવલય (y - 2)^2 = 16(x - 1) ની નાભિ જીવા એ વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ છે. તેની નાભિ $(5, 2)$ છે.નાભિ $(5, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(y - 2) = m(x - 5)$ છે,એટલે કે $mx - y +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ છે. તેની નાભિ $(5, 2)$ છે.નાભિ $(5, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(y - 2) = m(x - 5)$ છે,એટલે કે $mx - y + (2 - 5m) = 0$.આપેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(7, 2)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{2}$ છે.રેખા વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય.$\frac{|7m - 2 + 2 - 5m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$$\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4m^2 = 2(m^2 + 1)$ $\Rightarrow 2m^2 = 2$ $\Rightarrow m = \pm 1$.

પરવલય $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ ની નાભિ જીવા એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ ને સ્પર્શક છે,તો નાભિ જીવાનો ઢાળ શું હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-13=0$ ના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ હોય,તો બિંદુ $\left(m, \frac{-1}{m}\right)$ એ

રેખા $3x - 2y = k$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ ને માત્ર એક જ બિંદુમાં છેદે છે,જો ${k^2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module