નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ આપેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય અને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો?
$43.123456789$

(A) આપેલી સંખ્યા $43.123456789$ છે.
આ સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત હોવાથી,તે એક સંમેય સંખ્યા છે.
તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.
કોઈ સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત હોય,તો તેના છેદ $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $2^{m} \times 5^{n}$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m$ અને $n$ અનૃણ પૂર્ણાંકો છે.
તેથી,$q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો માત્ર $2$ અથવા $5$ અથવા બંને હશે.