વિધેય f(x) = 2x + 3x^{frac{2}{3}}, x in R માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = 2 + 3 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} = 2 + 2x^{-\frac{1}{3}

Vedclass · Accepted Answer

સ્થાનિક મહત્તમનું બરાબર એક બિંદુ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમનું બરાબર એક બિંદુ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = 2 + 3 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} = 2 + 2x^{-\frac{1}{3}} = 2 + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} = 2 \left( \frac{x^{\frac{1}{3}} + 1}{x^{\frac{1}{3}}} \right)$.ક્રિટિકલ બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં $f'(x) = 0$ હોય અથવા $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત હોય.$f'(x) = 0 \implies x^{\frac{1}{3}} + 1 = 0 \implies x = -1$.$x = 0$ આગળ $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત છે.હવે,આ બિંદુઓની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની તપાસો:$x  0$.$-1 $x > 0$ માટે,$f'(x) > 0$.$x = -1$ આગળ $f'(x)$ ધનમાંથી ઋણ થાય છે,તેથી $x = -1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે.$x = 0$ આગળ $f'(x)$ ઋણમાંથી ધન થાય છે,તેથી $x = 0$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ છે.આમ,વિધેયને સ્થાનિક મહત્તમનું બરાબર એક બિંદુ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમનું બરાબર એક બિંદુ છે.

વિધેય $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}, x \in R$ માટે,

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ધન સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a > b$,તો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $a \sec \theta - b \tan \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \int_{0}^{x} e^{x+t} dt$ છે,તો જે બિંદુએ $f(x)$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

$x \geq 1$ માટે વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln|x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $e^{4x} + 2e^{3x} - e^{x} - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module