એક ત્રિકોણાકાર બગીચો બે બાજુઓ પર વાડથી અને ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેથી $AB = AC = x$.ધારો કે $\angle ABC = \angle ACB = 	heta$.રેખાખંડ $AD \perp$ બાજુ $BC$ ને બિં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} x^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેથી $AB = AC = x$.ધારો કે $\angle ABC = \angle ACB = 	heta$.રેખાખંડ $AD \perp$ બાજુ $BC$ ને બિંદુ $D$ પર દોરો.$	riangle ABD$ માં,$AD = x \sin 	heta$ અને $BD = x \cos 	heta$.તે જ રીતે,$	riangle ACD$ માં,$DC = x \cos 	heta$.તેથી,$	riangle ABC$ માં,ઊંચાઈ $AD = x \sin 	heta$ છે અને પાયો $BC = BD + DC = x \cos 	heta + x \cos 	heta = 2x \cos 	heta$ છે.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ}$$A = \frac{1}{2} 	imes (2x \cos 	heta) 	imes (x \sin 	heta)$$A = x^2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{x^2}{2} \sin(2	heta)$.કારણ કે $\sin(2	heta)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે (જ્યારે $2	heta = 90^\circ$ અથવા $	heta = 45^\circ$),તેથી મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\frac{x^2}{2}$ ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

$2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$x^{4}-4x+1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જ્યારે $x$ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પર બદલાય છે,ત્યારે $f(x) = 3^x + 5^x - 9^x + 15^x - 25^x$ ની મહત્તમ કિંમત $M$ નીચેનામાંથી કઈ શરત સંતોષે છે?

વિધેય માટે મહત્તમ કે ન્યૂનતમ હોવા માટેની આવશ્યક શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module