વિધેય f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+29 કયા અંતરાલમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+29$વિધેય કયા અંતરાલમાં એકવિધ વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f^{\prime}(x)$ શોધીએ:$f^{\prime}(x) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 1) \cup(2, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+29$વિધેય કયા અંતરાલમાં એકવિધ વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f^{\prime}(x)$ શોધીએ:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(2 x^3-9 x^2+12 x+29) = 6 x^2-18 x+12$વિકલનના અવયવ પાડતા:$f^{\prime}(x) = 6(x^2-3 x+2) = 6(x-1)(x-2)$વિધેય એકવિધ વધતું હોય તે માટે,આપણે $f^{\prime}(x) > 0$ ની જરૂર છે:$6(x-1)(x-2) > 0$સંખ્યા રેખા પર ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ નો ઉપયોગ કરીને ચિહ્ન યોજના:- $x  0$ (ધન)- $1 - $x > 2$ માટે,$f^{\prime}(x) > 0$ (ધન)આમ,$f(x)$ એ અંતરાલ $(-\infty, 1) \cup(2, \infty)$ માં એકવિધ વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+29$ કયા અંતરાલમાં એકવિધ વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે,જો

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module