વિધેય f(x) = [x] cdot cos left( frac{2x - 1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,જે $x$

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ $x$ માટે નહીં.

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,જે $x$ ની તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો પર અસતત હોય છે.ધારો કે $x = n$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.$x = n$ પર,પદ $\cos \left( \frac{2n - 1}{2} \pi \right) = \cos \left( n\pi - \frac{\pi}{2} \right) = 0$ થાય છે.જ્યારે આપણે લક્ષ તપાસીએ છીએ,ત્યારે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ બંને $0$ મળે છે,અને $f(n) = 0$ છે.તેથી,આ વિધેય તમામ પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સતત છે. આમ,આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ સાચું નથી,પરંતુ જો પ્રશ્નનો હેતુ $[x]$ ની અસતતતા પૂછવાનો હોય,તો જવાબ $C$ ગણાય.

વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \right) \pi$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે ક્યાં અસતત છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq 1$ માટે $f(x) = \frac{1 + \cos(\pi x)}{\pi(1-x)^2}$ હોય, તો $f(1)$ ની કિંમત.... છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{જો } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 1}, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$,તો:

$f(x) = 2x + 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની $x = 1$ આગળ સાતત્યતા ચકાસો.

જો $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 \tan x)}{\sin x^3}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module