વિધેય f(x) = |x| + |x - 1| એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $f(x) = |x| + |x - 1|$ છે.માનાંકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે $f(x)$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -2x + 1, & x < 0 \ 1, & 0 \le x <

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$ આગળ સતત છે,પરંતુ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $f(x) = |x| + |x - 1|$ છે.માનાંકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે $f(x)$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = \begin{cases} -2x + 1, & x $x = 1$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (1) = 1$$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} (2x - 1) = 2(1) - 1 = 1$$f(1) = 2(1) - 1 = 1$અહીં $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે.$x = 1$ આગળ વિકલનીયતા માટે:$x = 1$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ = $\lim_{h 	o 0^-} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{d}{dx}(1) = 0$.$x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ = $\lim_{h 	o 0^+} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{d}{dx}(2x - 1) = 2$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = |x| + |x - 1|$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \operatorname{Max} \{3 - x, 3 + x, 6\}$ એ $x = a$ અને $x = b$ આગળ વિકલનીય ન હોય,તો $|a| + |b| =$

જો $f(x) = \begin{cases} 2a - x & \text{જ્યારે } -a < x < a \\ 3x - 2a & \text{જ્યારે } a \leq x \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $g(x) = x \cdot f(x)$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $g$ ની વિકલનીયતાની ચર્ચા કરો.

જે બિંદુઓના ગણ પર વિધેય $f(x)=|x-1| e^{x}$ વિકલનીય છે,તે છે

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(b^2 - a^2), & 0 \leq x \leq a \\ \frac{1}{2}b^2 - \frac{x^2}{6} - \frac{a^3}{3x}, & a < x \leq b \\ \frac{1}{3}\left(\frac{b^3 - a^3}{x}\right), & x > b \end{cases}$,હોય તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module