frac{dy}{dx} + y tan x = 2x + x^2 tan x નો વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y 	an x = 2x + x^2 	an x$ છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 	an x$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2 + c \cos x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y 	an x = 2x + x^2 	an x$ છે. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 	an x$ અને $Q = 2x + x^2 	an x$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) શોધીએ: $I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int 	an x dx} = e^{\ln |\sec x|} = \sec x$. વ્યાપક ઉકેલ આ મુજબ છે: $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ $y \sec x = \int (2x + x^2 	an x) \sec x dx + c$ $y \sec x = \int 2x \sec x dx + \int x^2 	an x \sec x dx + c$ બીજા સંકલન $\int x^2 (	an x \sec x) dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = x^2$ અને $dv = \sec x 	an x dx$. તો $du = 2x dx$ અને $v = \sec x$. $\int x^2 \sec x 	an x dx = x^2 \sec x - \int 2x \sec x dx$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $y \sec x = \int 2x \sec x dx + (x^2 \sec x - \int 2x \sec x dx) + c$ $y \sec x = x^2 \sec x + c$ બંને બાજુ $\cos x$ વડે ગુણતા: $y = x^2 + c \cos x$.

$\frac{dy}{dx} + y \tan x = 2x + x^2 \tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{d y}{d x}+2 y=x e^{x}, y(1)=0$ નો ઉકેલ હોય,તો વિધેય $z(x)=x^{2} y(x)-e^{x}$,$x \in R$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\log y$ એ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) હોય,તો $P(y) =$

જો $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1+\cos^2 x) f'(x) - f(x) \sin 2x = 4 \sin 2x$ નો ઉકેલ હોય અને $f(0)=0$ હોય, તો $f(\frac{\pi}{3})=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module