{x^2}frac{{dy}}{{dx}} = 2 का व्यापक हल है | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: ${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$चरण $1$: चरों को अलग करें।$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{{x^2}}}$$dy = 2{x^{-2}}dx$चरण $2$: दोनो

Vedclass · Accepted Answer

$y = c - \frac{2}{x}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: ${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$चरण $1$: चरों को अलग करें।$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{{x^2}}}$$dy = 2{x^{-2}}dx$चरण $2$: दोनों पक्षों का समाकलन करें।$\int dy = \int 2{x^{-2}}dx$$y = 2 \left( \frac{{{x^{-2+1}}}}{{-2+1}} \right) + c$$y = 2 \left( \frac{{{x^{-1}}}}{{-1}} \right) + c$$y = -\frac{2}{x} + c$अतः,व्यापक हल $y = c - \frac{2}{x}$ है।

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ का व्यापक हल है

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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि दिए गए अवकल समीकरण $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ का हल $y(x)$ बिंदु $(\frac{\pi}{2}, 0)$ से होकर गुजरता है,तो $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ का मान ........... है।

यदि $\frac{dy}{dx} = y + 5$ और $y(0) = 4$ है, तो $y(\log 2)$ का मान है:

अवकल समीकरण $\cos x \cos y \frac{dy}{dx} = - \sin x \sin y$ का हल है

यदि $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ और $y(0) = 1$ है,तो $y(\frac{\pi}{2}) = \dots$

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