વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x) + y(1 - x) = (1 - x)(1 + y)$ ચલને અલગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\log(1+y) = x - \frac{x^2}{2} + C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x) + y(1 - x) = (1 - x)(1 + y)$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{1 + y} = (1 - x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{1 + y} = \int (1 - x) dx$ જેથી મળે છે: $\log(1 + y) = x - \frac{x^2}{2} + C$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-3}{x+y-7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $x \frac{dy}{dx} + y = \frac{x f(xy)}{f'(xy)}$ હોય, તો $|f(xy)|$ ની કિંમત શું થાય?

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x+y \frac{dy}{dx}=\sec(x^2+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module