વિકલ સમીકરણ (2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0 નો વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(2 y-1) dx = (2 x+3) dy$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dx}{2 x+3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 x+3}{2 y-1} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(2 y-1) dx = (2 x+3) dy$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dx}{2 x+3} = \frac{dy}{2 y-1}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dx}{2 x+3} = \int \frac{dy}{2 y-1}$ મળે છે. આનું પરિણામ $\frac{1}{2} \ln|2 x+3| = \frac{1}{2} \ln|2 y-1| + C_1$ છે. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$\ln|2 x+3| = \ln|2 y-1| + 2C_1$ મળે છે. ધારો કે $2C_1 = \ln|c|$,તો $\ln|2 x+3| - \ln|2 y-1| = \ln|c|$. ગુણધર્મ $\ln(a) - \ln(b) = \ln(\frac{a}{b})$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\ln|\frac{2 x+3}{2 y-1}| = \ln|c|$ મળે છે. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા,આપણને $\frac{2 x+3}{2 y-1} = c$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ નો $x=1, y=0$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત એક અ-ઋણ વિધેય છે. જો $\int_0^x \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x f(t) dt$ એ $0 \leq x \leq 1$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ $\left(x+y \frac{dy}{dx}\right)=1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - y - 2}{x^2 + 2x - 3}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)dy + (\cos x - \sin x)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module